Çelebi Mehmet, 1386 yılında Bursa’da dünyaya gelmiştir. Babası Yıldırım Bayazid, Annesi ise Devlet Hatun’dur. Çok iyi bir eğitim almıştır. Henüz 8 yaşındayken Amasya Sancakbeyliği’ne atanmıştır. Babası Yıldırım Bayezid, Timur ile yaptığı Ankara Savaş’ında esir düştü ve Osmanlı tahtı başsız kaldı. Böylece 11 yıl sürecek olan Fetret Devri başlamış oldu. Yıldırım Bayezid’in oğulları taht kavgasına girişti. 1. Mehmet de bu taht kavgasına dahil oldu. Kendisine başkent olarak Amasya’yı seçti. Çelebi Mehmet, ilk önce kardeşi İsa Çelebi’yi etkisiz hale getirdi. Bu sayede Bursa, Bilecik ve Balıkesir’i kendi topraklarına kattı. Daha sonra Emir Süleyman’ı ortadan kaldırdı. Musa Çelebi ve Orhan Çelebi’yi de öldürdükten sonra 1413 yılında Osmanlı’ya tamamen hakim oldu.

1. Mehmet’in, sultan olması üzerine Osmanlı İmparatorluğu Fetret Devrinden çıktı. Çelebi Mehmet 8 yıl boyunca tahtta oturdu. Çelebi Mehmet aynı zamanda Osmanlı İmparatorluğu’nun birliğini sağlaması nedeniyle devletin ikinci kurucusu sayılmaktadır.  Tahtta oturduğu zaman boyunca Osmanlı Devleti’nin Fetret Devri boyunca kaybettiği toprakları tekrardan ele geçirmekle uğraştı. Beypazarı, Sivrihisar, Akşehir, Kayacık, Menemen, Nif, İzmir, Seydişehir ve Beyşehir tekrardan Osmanlı egemenliği altına girdi. Osmanlı Devleti’ne vergi ödeyen Eflak Beyi Mirça, vergi ödemeyi reddetti. Bunun üzerine Sultan Mehmet Eflak’a sefer düzenledi ve tekrardan Eflak vergiye bağlandı.

Şeyh Bedreddin isyanı Sultan Mehmet zamanında gerçekleşmiştir. Şeyh Bedreddin, halkın aklını yıkayarak halkı etrafında topladı ve bir ayaklanma başlattı. Bu ayaklanma hemen bastırıldı ve Şeyh Bedreddin de idam edildi. Sultan Murat, 26 Mayıs 1421 tarihinde vefat etti. Çelebi Mehmet’in yerine oğlu 2. Murat geçti. 1. Mehmet’in türbesi Bursa’da bulunmaktadır.